Εν έτει 2019, περίπου 2.200 χρόνια μετά, σε μια εποχή που το Ίντερνετ και η δυνατότητα πρόσβασης σε έναν ωκεανό γνώσης και πληροφοριών είναι διαθέσιμα εύκολα και γρήγορα σε άνευ προηγουμένου αριθμό κατοίκων του πλανήτη, το κίνημα των «Flat Earthers» χρησιμοποιεί το YouTube, τα social media και άλλα μέσα της σύγχρονης τεχνολογίας για να καταρρίψει αυτό που ο Ερατοσθένης απέδειξε με ένα ραβδί. Σε αυτό το πλαίσιο, αξίζει να ρίξουμε μια ματιά πώς το έκανε ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, όπως η μέθοδος παρατίθεται στο ηλεκτρονικό βιβλίο «Μαθήματα Γεωγραφίας» στην ιστοσελίδα του Τμήματος Γεωλογίας του ΑΠΘ.

Πρώτοι οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι, Πυθαγόρας (600 π.Χ. και Αριστοτέλης (374-324 π.Χ.), διατύπωσαν την άποψη ότι η Γη έχει σχήμα όμοιο με σφαίρα. Η άποψη αυτή επιβεβαιώνεται με τις παρακάτω παρατηρήσεις:

α) Η ορατότητα ενός παρατηρητή που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης δεν είναι απεριόριστη, αλλά καθορίζεται από τον ορίζοντα, ο οποίος σε επίπεδες περιοχές ή στη θάλασσα έχει κυκλικό σχήμα.

β) Κατά τις εκλείψεις της Σελήνης η σκιά της Γης που πέφτει πάνω σ′ αυτήν έχει κυκλική μορφή.

γ) Ένα ταξίδι γύρω από τη Γη με σταθερή διεύθυνση οδηγεί ξανά στο σημείο αναχωρήσεως.

δ) Για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο Β.Π. της Γης, ο Πολικός αστέρας βρίσκεται κατακόρυφα πάνω απ′ αυτόν. Όσο όμως ο παρατηρητής απομακρύνεται από τον Β.Π., τόσο ο πολικός αστέρας φαίνεται να πλησιάζει τον ορίζοντα και στον ισημερινό μόλις θα διακρίνεται στο ύψος του ορίζοντα. Όπως ξέρουμε όμως η θέση του πολικού αστέρα είναι σταθερή. Κατά συνέπεια αυτή η φαινομενική μεταβολή της θέσης του οφείλεται στο γεγονός ότι το τμήμα της Γης μεταξύ του Β.Π. και του ισημερινού δεν είναι επίπεδο, αλλά σφαιρικό.

ε) Εάν η Γη είχε σχήμα δίσκου τότε θα έπρεπε όλοι οι τόποι να είχαν μια ταυτόχρονη ανατολή και δύση. Αλλά η ανατολή και η δύση ακολουθούν ορισμένες μαθηματικές σχέσεις. Σε τόπους που βρίσκονται 1° ανατολικότερα από άλλους, ο ήλιος ανατέλλει 4′ νωρίτερα και δύει 4′ νωρίτερα. Το γεγονός αυτό αποδεικνύει ότι η Γη είναι σφαιρική κατά τη διεύθυνση Ανατολή – Δύση.

στ) Ακριβείς μετρήσεις 1° σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη απέδειξαν επίσης την καμπυλότητα της γήινης επιφάνειας σε οποιαδήποτε κατεύθυνση.

ζ) Τα διάφορα μέρη ενός πλοίου που προσεγγίζει την ακτή δεν φαίνονται ταυτόχρονα από έναν παρατηρητή. Πρώτα θα δει το ψηλότερο τμήμα του σκάφους και όταν πλησιάσει αρκετά δημιουργείται η εντύπωση στον παρατηρητή ότι αυτό αναδύεται από την θάλασσα.

Ο Ερατοσθένης (195 π.Χ.) πραγματοποίησε την πρώτη ιστορικά διαπιστωμένη μέτρηση της Γης, υπολογίζοντας με απλά μέσα τη διαφορά του γεωγραφικού πλάτους μεταξύ των πόλεων Συήνης και Αλεξάνδρειας με αστρονομικές μεθόδους. Η Συήνη (το σημερινό Ασσουάν) και η Αλεξάνδρεια βρίσκονται περίπου στον ίδιο μεσημβρινό. Επίσης υπολόγισε την απόσταση των δύο πόλεων (το τόξο πάνω στη Γη) με απ′ ευθείας μετρήσεις. Συγκεκριμένα ο Ερατοσθένης είχε παρατηρήσει ότι στο Ασσουάν κάθε χρόνο, τη μεσημβρία της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), ο Ήλιος φώτιζε τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Άρα ο Ήλιος βρισκόταν στο Ζενίθ. Την ίδια ημέρα και ώρα με τη βοήθεια της σκιάς ενός οβελίσκου μέτρησε το ύψος του Ήλιου στην Αλεξάνδρεια και υπολόγισε επίσης, ότι οι ηλιακές ακτίνες σχημάτιζαν με την κατακόρυφο στην Αλεξάνδρεια γωνία ίση με 7° 12′.

Όπως φαίνεται και στο σχήμα η γωνία γ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία φ. Άρα και το τόξο που καθορίζεται από το Ασσουάν και την Αλεξάνδρεια είναι 7°12′. Την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων την υπολόγισε σε 5.000 στάδια από τον χρόνο που έκαναν στα ταξίδια τους τα καραβάνια των καμηλών.

Αφού λοιπόν 7°12′ αντιστοιχούν με 5.000 στάδια η περίμετρος της Γης (360°) αντιστοιχεί με 250.000 στάδια. Ένα στάδιο αντιστοιχεί με 157,5 m. Υπάρχουν διάφορες απόψεις σχετικά με το μήκος ενός σταδίου. Αν μετατραπούν τα στάδια σε m, τότε το μήκος της περιμέτρου της Γης υπολογίζεται σε 39.375.000 m ή 39.375 Km. Αν ληφθεί υπόψη ότι σήμερα η περίμετρος της Γης υπολογίζεται σε 40.000 Km περίπου, μπορεί να φανταστεί κανείς την ακρίβεια της μεθόδου του Ερατοσθένη.

Eάν θέλετε να μάθετε περισσότερα για το πείραμα και πώς ημέτρηση μπορεί να επαναληφθεί, μπορείτε να δείτε εδώ. Τη μέθοδο του Ερατοσθένη είχε αναλύσει απλά και συνοπτικά και ο διακεκριμένος αστροφυσικός Καρλ Σαγκάν στην επιστημονική σειρά «Cosmos».